Предположим, я еду с каденсом 50 об/мин в течение 10 минут с передаточным отношением 39x23 на холме с 10%-ой скоростью. Существует ли простая формула для расчета требуемой выходной мощности?
В вашем конкретном вопросе (т.е. “50 об/мин в течение 10 минут при 39х23 с 10% подъемом”) вы предоставляете недостаточно информации, чтобы дать полный ответ в абсолютном выражении, но если мы предположим, что вы едете на велосипеде стандартного размера 700с, то информации будет достаточно, чтобы сделать хорошую оценку в относительном выражении.
Сначала я дам короткий ответ, затем практическое правило, которое легко вычислить и поставит вас в пределах около 10%, затем более подробный ответ.
Короткий ответ на ваш вопрос, в относительном выражении, составляет ~ 3 Вт/кг общей массы. Чтобы преобразовать это в абсолютную массу, вы просто умножаете 3 Вт/кг * общей массы (в кг) для вас, вашего велосипеда, и всего оборудования, которое вы носите с собой. Например, если Вы весите 70 кг, а Ваш велосипед и все оборудование вместе весят дополнительно 10 кг, то для этого потребуется примерно 3 * (70+10) = 240 ватт. Если вы весите 70 кг, это означает, что вам нужно будет произвести 240/70 = ~ 3,4 Вт/кг массы тела. Если рассматривать это в контексте, то 3,4 Вт/кг в течение 10 минут - это неплохой показатель мощности для случайного велосипедиста-любителя; при обычной прогулке по ровному грунту люди в среднем получают около 1 Вт/кг, в то время как профессиональный велосипедист может получить в среднем более 5 Вт/кг в течение часа. Было подсчитано, что Лэнс Армстронг производил чуть более 6 Вт/кг в течение 40 минут при восхождении на Альп д'Юэз во время “Тур де Франс”.
Эмпирическое правило, которое следует использовать для преобразования скорости в мощность на крутых склонах, таково: На крутом холме, умножьте наклон холма на вашу скорость в км/ч, затем на ~ 3. Если вы измеряете скорость в миль/ч, умножьте на 5, а не на 3. Это даст вам приблизительную оценку ватт/кг, которые вам нужно произвести. Например, если вы поднимаетесь на 10% подъем с передаточным числом 39/23 при 50 об/мин на велосипеде стандартного размера, вы едете со скоростью ~ 11 км/ч (или около 6,5 миль/ч). Таким образом, 10% * 11 км/ч = 1,1, а 1,1 * 3 = 3,3 Вт/кг. В качестве альтернативы, если вы измеряете скорость в миль/ч, 10% * 6,5 миль/ч = .65, и .65 * 5 = 3,25 Ватт/кг. В принципе, все, что вам нужно запомнить для этого правила, это цифра 3, если вы измеряете скорость в км/ч, или 5, если вы измеряете скорость в миль/ч.
Как я преобразовал вашу каденцию на определенной передаче в скорость? На стандартном велосипеде нормального размера, “700с” заднее колесо имеет окружность ~ 2100мм (= ~ 2.1 метра). Если вы педалировали на 50 об/мин на 39/23 передаче, то (50 об/мин) * (39/23) * (60 минут/час) * (2.1 метра) = ~ 10700 метров/час, или 10.7 км/час, или 6.6 миль/час.
А теперь, более полное объяснение. Уравнение для преобразования скорости в мощность хорошо понятно. Общая требуемая мощность состоит из четырех частей:
Total power = power needed to overcome rolling resistance +
power needed to overcome aerodynamic resistance +
power needed to overcome changes in speed (kinetic energy) +
power needed to overcome changes in elevation (potential energy)
Из них самая простая часть - это мощность, необходимая для преодоления изменений в высоте, о чем, к счастью, в данном случае и спрашивали. На крутом склоне ваша скорость невелика, а аэродинамические и другие силы сопротивления, как правило, малы по сравнению с подъемной частью. Мощность, необходимая для учета изменения потенциальной энергии, проста:
ватт(PE) = наклон * скорость в метрах/сек * общая масса * 9,8 м/сек^2
или
ватт/кг = наклон * скорость в метрах/сек * 9,8 м/сек^2
Таким образом, все, что нам нужно, это получить скорость в м/сек. Если у вас есть циклокомпьютер, который читает в км/ч, то для получения м/с нужно разделить км/ч на 3,6 и умножить на 9,8. Если ваш циклокомпьютер читает в м/ч, разделите м/ч на 2,25 и умножьте на 9,8. Если вы это сделаете, то увидите, что результирующие константы приблизительно равны 3 (для км/ч) и 5 (для миль/ч), как указано в вышеприведенном эмпирическом правиле.