закон идеального газа (что является хорошим приближением в данном случае) говорит PV=nRT, где P - давление, V - объем, n - моль газа, R - константа закона идеального газа , а T - температура в Кельвине.
Таким образом, решая n, мы видим n = (PV)/(RT). Затем, предполагая, что воздух состоит из {газа1, газа2,…} с долями {p1,p2,…}. (так p1+p2+…=1) и соответствующей молярной массы {m1,m2,…}, масса воздуха в шине (PV/(RT))(p1*m1+p2*m2+…}. Таким образом, мы видим, что масса воздуха в шине прямо пропорциональна объему шины и прямо пропорциональна давлению в шине, и обратно пропорциональна температуре воздуха в шине.
Мы сделаем следующие (обоснованные) предположения: Предположим, что температура равна комнатной температуре (293 Кельвина), а объем шины, независимо от давления, одинаков (в первую очередь, определяется формой резины, предполагая, что она не сильно под/накачана). Для удобства воздуха около {азота, кислорода} с {p1,p2}= {0,8,0,2} и молярной массой {28 г/моль,32 г/моль}. Таким образом, при этих допущениях (V - фиксировано, а Т - фиксировано) масса воздуха в шине растет линейно с давлением.
Таким образом, масса воздуха в шине объема V и давления Р и температуры Т составляет около (PV/RT)(0.8*28+0.2*32) граммов. Может быть, лучше написать это как “P ((V/(RT))”. (0.8*28+0.2*32))“ граммы”, отмечая, что V/(RT) является для нас константой.
Так как я не хочу ставить единицы в wolfram alpha аккуратно, вы можете поставить в запись “(7 bar* 10 галлонов)/(идеальный газ constant*293 Kelvin)*(0. 8*28+0.2*32)” и прочитать результат в граммах (игнорируя единицу, о которой там говорится), чтобы получить оценку веса воздуха в 7 бар (~100 фунтов на кв. дюйм), объемной шины 10 галлонов, равной примерно 313 граммам. Разумно ли использовать 10 галлонов?
Давайте будем сырыми в оценке объема трубы с помощью тора. Объем тора - V=(pi*r^2)(2*pi*R), где R - основной радиус, а r - малый радиус.
Я не могу потрудиться выйти на улицу и измерить эти вещи, но давайте будем сырыми и используем массивную шину. Скажем, малый радиус - 2 дюйма, а большой - 15 дюймов (это, вероятно, больше, чем размер шины на чем-то вроде Surly Moonlander). Объем около 5 галлонов. Если бы вы были чокнутым и работали под давлением 7 бар, то это было бы около 150 граммов воздуха. При более разумном давлении в 1 или 2 бара, вы бы получили 45 или 90 граммов.
Как насчет тонкой шины для дорожного велосипеда? Допустим также, что основной радиус составляет около 15 дюймов, а малый - около половины дюйма. Это около 0,3 галлонов объема. Подключаясь к нашей формуле, при давлении 7 бар, мы видим, что это около 9 граммов. При 10 баре, колоссальные 13.5 грамма.